2023年单招数学公式大全
【问题】系统总结一下求高阶导数的方法？
【解答】常用的求高阶导数方法一共有五种：
（1）递推：如果考试中给出的是抽象函数，可以计算函数的一阶、二阶、三阶导数，寻
找规律.。
【问题】可以系统总结一下常见曲线方程的图像吗？
【解答】
【问题】可以系统总结一下一阶微分方程的解法吗？
【解答】微分方程问题，重点在于掌握不同题型的识别、求解方法.
（1）可分离变量的微分方程
识别：如果一个一阶微分方程可以写成 的形式，则称该微分方程为可分离变量的微分方程.
识别要点：变量 x和 y 是完全可分离的.
【问题】系统总结一下二重积分的计算思路！
【解答】
（1）画图（熟悉常见曲线，学会利用函数的单调性、凹凸性等画出图形趋势）；
（2）应用对称性（奇偶性和轮换对称性）进行化简；
（3）选择坐标系——直角坐标系或极坐标系；
（4）计算：直角坐标系下，积分次序的选择（从积分区域看要避免分类讨论；从被积函数的角度看要使第一步积分简单）；
极坐标系下，注意熟记转化公式，定限.
【总结】
【问题】系统总结一下秩为1的 n 阶矩阵性质
【解答】秩为1的 n 阶矩阵 A 的四个性质.
【问题】可以系统总结一下伴随矩阵相关的问题吗？
【解答】伴随矩阵这块主要掌握三点，定义、性质及公式.
【问题】可以总结一下求抽象矩阵的特征值相关的问题吗？
【解答】主要有以下八个常用结论
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单招数学公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
单招数学公式
【问题】可以系统总结一下如何判断间断点的类型吗？
【解答】如果题目中指明间断点，计算出函数在各点的左右极限，再与间断点的分类标
准对照即可 。
如果题目中没有指明间断点，需要先找到所有的“可疑点”（包括两类，一是分段函数的
分段点；二是使得分式的分母为零或对数函数的真数为零的点），计算出函数在各点的左
右极限，再与间断点的分类标准对照即可 。
单招数学公式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
常用导数公式
1、y=c(c为常数)y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
14、y=arccotxy'=-1/1+x^2
1、多看求导公式，把几个常用求导公式记清楚，遇到求导的题目，灵活运用公式。
2、在解题时先看好定义域，对函数求导，对结果通分，这么做可以让判断符号变的比较容易。
3、一般情况下，令导数=0，求出极值点;在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负;正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像。
根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。
4、特殊情况下，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增;如果导数恒小于0，就减。
单招数学公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
单招数学公式
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n·2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c·h
斜棱柱侧面积S=c'·h
正棱锥侧面积S=1/2c·h'
正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pi·r2
圆柱侧面积S=c·h=2pi·h
圆锥侧面积S=1/2·c·l=pi·r·l
弧长公式l=a·ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2·l·r
锥体体积公式V=1/3·S·H圆锥体体积公式V=1/3·pi·r2h
斜棱柱体积V=S'L 注：其中S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式;V=s·h圆柱体V=pi·r2h
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py
直棱柱侧面积S=c·h斜棱柱侧面积S=c'·h
正棱锥侧面积S=1/2c·h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi·r2
圆柱侧面积S=c·h=2pi·h圆锥侧面积S=1/2·c·l=pi·r·l
弧长公式l=a·ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2·l·r
锥体体积公式V=1/3·S·H
斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s·h圆柱体V=pi·r2h
